|
|
Kompaktní a slabě kompaktní operátory v Banachových prostorech funkcí
Musil, Vít ; Pick, Luboš (vedoucí práce) ; Gurka, Petr (oponent)
V práci jsou studovány vlastnosti slabých topologií na Banachově prostoru funkcí generovaných jistými podmnožinami jejich asociovaných prostorů. Charakterizujeme relativně sekvenciálně kom- paktní podmnožiny ve slabé topologii a dokazujeme ekvivalenci rela- tivní slabé kompaktnosti a relativní slabé sekvenciální kompaktnosti. Na závěr aplikujeme dosažené poznatky na lineární operátory a jejich asociované operátory mezi Banachovými prostory funkcí.
|
|
|
Topological and descriptive methods in the theory of function and Banach spaces
Kačena, Miroslav
Práca pozostáva zo štyroch vedeckých článkov. Prvé tri sa zaoberajú Choquetovou teóriou funkčných priestorov. V kapitole 1 je rozvinutá teória o súčinoch a projektívnych limitách funkčných priestorov. Je ukázané, že súčin simpliciálnych priestorov je simpliciálny priestor. Stabilita priestoru maximálnych mier vzhľadom k spojitým afinným zobrazeniam sa skúma v kapitole 2. Tretia kapitola využíva výsledky predchádzajúcich kapitol ku konštrukcii príkladu funkčného priestoru, kde nie je riešiteľný abstraktný Dirichletov problém pre žiadnu triedu funkcií n-tej Baireovej triedy s $n\in N$. Je ukázané, že podobný príklad sa nedá skonštruovať ako priestor harmonických funkcií. V poslednej kapitole sa vyšetruje nedávno zavedená trieda sekvenciálne Správnych Banachových priestorov. Sú ustanovené vzťahy k ďalším izomorfným vlastnostiam Banachových priestorov a podané viaceré charakterizácie.
|
|
|
Kompaktní a slabě kompaktní operátory v Banachových prostorech funkcí
Musil, Vít ; Pick, Luboš (vedoucí práce) ; Gurka, Petr (oponent)
V práci jsou studovány vlastnosti slabých topologií na Banachově prostoru funkcí generovaných jistými podmnožinami jejich asociovaných prostorů. Charakterizujeme relativně sekvenciálně kom- paktní podmnožiny ve slabé topologii a dokazujeme ekvivalenci rela- tivní slabé kompaktnosti a relativní slabé sekvenciální kompaktnosti. Na závěr aplikujeme dosažené poznatky na lineární operátory a jejich asociované operátory mezi Banachovými prostory funkcí.
|
|
|
Topological and descriptive methods in the theory of function and Banach spaces
Kačena, Miroslav
Práca pozostáva zo štyroch vedeckých článkov. Prvé tri sa zaoberajú Choquetovou teóriou funkčných priestorov. V kapitole 1 je rozvinutá teória o súčinoch a projektívnych limitách funkčných priestorov. Je ukázané, že súčin simpliciálnych priestorov je simpliciálny priestor. Stabilita priestoru maximálnych mier vzhľadom k spojitým afinným zobrazeniam sa skúma v kapitole 2. Tretia kapitola využíva výsledky predchádzajúcich kapitol ku konštrukcii príkladu funkčného priestoru, kde nie je riešiteľný abstraktný Dirichletov problém pre žiadnu triedu funkcií n-tej Baireovej triedy s $n\in N$. Je ukázané, že podobný príklad sa nedá skonštruovať ako priestor harmonických funkcií. V poslednej kapitole sa vyšetruje nedávno zavedená trieda sekvenciálne Správnych Banachových priestorov. Sú ustanovené vzťahy k ďalším izomorfným vlastnostiam Banachových priestorov a podané viaceré charakterizácie.
|
|
|
Topological and descriptive methods in the theory of function and Banach spaces
Kačena, Miroslav ; Spurný, Jiří (vedoucí práce) ; Netuka, Ivan (oponent) ; Kalenda, Ondřej (oponent)
Práca pozostáva zo štyroch vedeckých článkov. Prvé tri sa zaoberajú Choquetovou teóriou funkčných priestorov. V kapitole 1 je rozvinutá teória o súčinoch a projektívnych limitách funkčných priestorov. Je ukázané, že súčin simpliciálnych priestorov je simpliciálny priestor. Stabilita priestoru maximálnych mier vzhľadom k spojitým afinným zobrazeniam sa skúma v kapitole 2. Tretia kapitola využíva výsledky predchádzajúcich kapitol ku konštrukcii príkladu funkčného priestoru, kde nie je riešiteľný abstraktný Dirichletov problém pre žiadnu triedu funkcií n-tej Baireovej triedy s $n\in N$. Je ukázané, že podobný príklad sa nedá skonštruovať ako priestor harmonických funkcií. V poslednej kapitole sa vyšetruje nedávno zavedená trieda sekvenciálne Správnych Banachových priestorov. Sú ustanovené vzťahy k ďalším izomorfným vlastnostiam Banachových priestorov a podané viaceré charakterizácie.
|
host ::
RSS.